Question

как определить при вращении число оборотов в минуту если известна линейная скорость и радиус кривизны траектории

Answer 1

Число оборотов в минуту - это угловая скорость. Ее и линейную скорость можно связать простым отношением (при условии что тело движется по окружности, а угол задается в радианах):
$omega=frac{alpha}{t}\ v=frac{s}{t}\\ frac{alpha}{2pi}=frac{s}{2pi r}\ alpha=frac{s}{r}\ omega=frac{s}{rt}=frac{v}{r}$