Question

СРОЧНО!!!!!!!!ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!
1) Исследовать функцию и построить график :
F(x)= 2x^3+x-5
2) Вычислить интеграл S(x^3-ctgx)dx

Answer 1

1
f(x)-2x³+x-5
D(f)∈R
f(-x)=2(-x)³+(-x)-5=-2x³-x-5 ни четная,ни нечетная
х=0  у=-5 (0;-5) точка пересечения с осью оу
f`(x)=6x²+1>0 при любом х
Значит функция возрастает на всей D(f)
Точек экстремума нет
f``(x)=12x=0
x=0  y=-5
 (0;-5) nточка перегиба
             _                        +
--------------------(0)---------------------
выпук вверх            вогн вниз

2
$intlimits {( x^{3}-ctgx) } , dx = intlimits { x^{3} } , dx - intlimits {cosx/sinx} , dx =$$x^{4} /4-ln(sinx)+C$
u=sinx,du=cosxdx
$intlimits {cosx/sinx} , dx = intlimits {du/u} ,=lnu=ln(sinx)$

b9bd9a31fee43211e9a345225bf96b40.docx