Question

перший член арифметичної прогресії дорівнює -4 а її різниця дорівнює 2.скільки треба взяти перших членів прогресії щоб їх сума дорівнювала 84?

Answer 1

a1=-4,d=2, sn=84, n=?
sn=n(a1+an)/2
84=n(-4+an)/2
168=n(-4+an)
an=a1+(n-1)d
an=-4+(n-1).2=-4+2n-2=2n-6
168=n(-4+2n-6)
168=n(2n-10)
2n²-10n-168=0
n²-5n-84=0, D=25+336=361,√D=√361=19
n1=(5+19)/2=24/2=12
n2=(5-19)/2=-14/2=-7 net rešeniem.
Otvet: n=12