Question

Помогите! Пожалуйста! Выполнить действия в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательной формах. Задание 27а

Answer 1

$frac{1+i2}{1-i2} =frac{(1+i2)(1+i2)}{(1-i2)(1+i2)}= frac{1+i2+i2+i^24}{1-i^24} = frac{1+i4-4}{1+4} = frac{-3+i4}{5}= -frac{3}{5} + frac{4}{5}i \ -frac{3}{5} + frac{4}{5}i- frac{2}{5} + frac{1}{5} i=- 1 +i$

$r= sqrt{(-1)^2+1}= sqrt{2} \ alpha = pi +arctg(-1)\ z=r(cos alpha +isin alpha )\ z= sqrt{2} (cos frac{3 pi }{4} +isin {3 pi }{4} )\ z= sqrt{2} e^{i frac{3 pi }{4} }$