Question

Дано: cos a= -5/13 ;
pi<a< Корінь три на два
Обчисліть cos(pi/6+a)

Answer 1

$cosa=- \frac{5}{13}\\\\\pi \ \textless \ a\ \textless \ \frac{3\pi }{2}\; \; \to \; \; sina\ \textless \ 0 \; \; \to \\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13} \\\\cos (\frac{\pi }{6}+a)=cos \frac{\pi}{6}\cdot cosa-sin\frac{\pi}{6} \cdot sina=\\\\= \frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{-5}{13} - \frac{1}{2}\cdot \frac{-12}{13} = \frac{12-5\sqrt3}{26}$