Question

Одна бригада дорожников должна была отремонтировать участок дороги длиной 120 м, а вторая -100 м. Первая бригада ежедневно ремонтировала на 1 м больше, чем вторая, и поэтому закончила работу на 1 день раньше, чем вторая. По сколько метров дороги ежедневно ремонтировала каждая из бригад?

Answer 1

х  м - делала вторая бригада за 1 день
х+1  м - первая бригада за 1 день, закончили на 1 день раньше
120/(х+1) дней - работала 1 бригада
100/х  дней - работала вторая бригада

100/х - 120/(х+1) =1
100(х+1) - 120х=х(х+1)
100х+100-120х=х²+х
х²+21х-100=0
D=21²+4*100=841=+-29²
х1=(-21-29)/2= - 25 - не подходит решению
х2=(-21+29/2=4(м) - ремонтирвала вторая бригада за 1 день
4+1=5(м) - ремонтировала 1 бригада