Question

Вычислите интеграл. Решите и распишите.

Answer 1

$1); ; int sqrt[4]{e^{3x} +8}cdot e^{3x}dx=[, t=e^{3x}+8; ,; dt=3e^{3x}, dx; ]=\\=frac{1}{3}cdot int sqrt[4]{t},; dt= frac{1}{3}cdot frac{t^{frac{5}{4}}}{5/4} +C= frac{4}{5}cdot sqrt[4]{(e^{3x}+8)^5} +C\\2); ; int frac{dx}{xsqrt{ln^2x-9}} =[; t=lnx; ,; dt=frac{dx}{x}; ]=int frac{dt}{sqrt{t^2-9}} =\\=arcsinfrac{t}{3}+C=arcsinfrac{lnx}{3}+C$