Question

Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая
бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За
сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?

Answer 1

Пусть первая бригада может закончить уборку за х дней, тогда за один день она делает 1/x работы. За день две бригады, работая вместе, делают 1/8 работы. Отсюда за день вторая бригада делает 1/8-1/x работы. По условию задачи составляем уравнение:

$3*frac{1}{x}+12*(frac{1}{8}-frac{1}{x})=frac{75}{100}$
$frac{1}{x}+4*(frac{1}{8}-frac{1}{x})=frac{25}{100}$
$frac{1}{x}+(frac{1}{2}-frac{4}{x})=frac{1}{4}$
$4+2x-16=x$
$2x-x=16-4$
$x=12$
значит первая бригада делает за 12 дней работу
$frac{1}{8}-frac{1}{12}=frac{3}{24}-frac{2}{24}=frac{1}{24}$
1:1/24=24
значит вторая бригада делает работу за 24 дня
ответ: за 12 дней первая, за 24 дня вторая

Answer 2

Спасибо большое)