Question

Cn^3=4/15*Cn+2^4 Это комбинаторика помогите решить

Answer 1

$displaystyle C_{n}^{3}= frac{4}{15} *C_{n+2}^{4} \ \ frac{n!}{6(n-3)!}= frac{4}{15} * frac{(n+2)!}{24(n-2)!} \ \ frac{1}{6}*n(n-1)(n-2)= frac{4}{15*24}*n(n-1)(n+1)(n+2) \ \ n-2= frac{1}{15}(n+1)(n+2) \ \ 15n-30=n^{2}+3n+2 \ n^{2}-12n+32=0 \ \ D=b^{2}-4ac=144-128=16 \ \ n_{1,2}= frac{-bб sqrt{D}}{2a} \ \ n_{1}=8 \ n_{2}=4$

Ответ: {8; 4}