Question

Из партии, в которой десять деталей без дефектов и две детали с дефектом, наудачу берут пять деталей. Определите вероятность того, что среди взятых деталей НЕТ дефектных.

Answer 1

всего 10+2=12 деталей
из них 10 не бракованных

вероятность взять первую не бракованную деталь = 10/12
................................вторую .......................................  = 9/11 (деталей осталось 11,не бракованных из них 9)

р= 10/12 * 9/11 * 8/10 * 7/9 * 6/8=(10*9*8*7*6)/(12*11*10*9*8)=(7*6)/(12*11)=42/132 = 7/ 22 - вероятность того,что взятые 5 деталей не бракованные

или так

вероятность,что все 5 деталей не бракованные равна

P= C(5;10)/C(5; 12)
C(5;10)= 10!/5!*(10-5)!=10!/(5!*5!) -количество способов выбрать 5 деталей из не бракованных
С(5;12)=12!/(5!*(12-5)!=12!/(5!*7!)-количество способов выбрать 5 деталей из всех деталей


$P= frac{frac{10!}{5!5!}}{frac{12!}{5!7!} } = frac{10!7!}{12!5!}= frac{7*6}{12*11} = frac{42}{132} = frac{7}{22}$


Выбирайте тот способ,который вам понятнее или оба )
Успехов !