Question

как доказать
а2+в2+с2 больше или равно ав+вс+ас
Плез с обьянениями

Answer 1

А2+В2+С2=АВ+ВС+СА
т.к. если мы используем переместительный закон, то получим
А2+В2+С2=АА+ВВ+СС
АА=А2
ВВ=В2
СС=С2

Answer 2

Переместить закон несколько иначе работает. Перемещать так, как сделали вы, просто нельзя.

Answer 3

Переместительный*

Answer 4

a² + b² + c² ≥ ab + bc + ac
2(a² + b² + c²) ≥ 2(ab + bc + ac)
2a² + 2b² + 2c² ≥ 2ab + 2bc + 2ac
a² + a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2bc - 2ac ≥ 0
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²) + (b² - 2bc + c²) ≥ 0
(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² ≥ 0

Квадрат всегда больше или равен нулю, сумма квадратов также всегда больше или равна нулю ⇒  выражение (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² всегда больше равно нулю.

Раз выражение (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² ≥ 0 верно, то и a² + b² + c² ≥ ab + bc + ac.

Что и требовалось доказать.

Answer 5

спасибо

Answer 6

это самое лёгкое решение

Answer 7

Рада помочь)

Answer 8

вот я дебл боже мой....