Question

помогите пожалуйста исследовать функцию

Answer 1

$x=0\\ L= \lim_{x \to -0} f(x)= \lim_{x \to -0} \, (x+1)=0+1 = 1 \\ R= \lim_{x \to +0} f(x)= \lim_{x \to +0} \, x^2=0^2=0\\ L \neq R$
и оба предела конечны ⇒ $x=0$ - точка разрыва I-го рода (точка скачка)

$x=2\\ L= \lim_{x \to 2-0} f(x)= \lim_{x \to 2-0} \, x^2=2^2=4 \\ R= \lim_{x \to 2+0} f(x)= \lim_{x \to 2+0} \, (3x-2)=3*2-2=4\\ L=R=4$ 
⇒ в точке $x=2$ - функция непрерывна