Question

Стрелок стреляет по мишени 4 раз. Известно, что вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 2/3. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена не более одного раза.

Answer 1

(2/3*1/3^3)*4=8/81 — вероятность того, что стрелок попал 1 раз из 4.
Умножаем на 4, поскольку всего существует 4 варианта попадания 1 раз из 4 (попал при первом/втором/третьем/четвёртом выстреле)
1/3^4=1/81 — вероятность того, что стрелок ни разу не попал.
8/81+1/81=9/81=1/9 — вероятность того, что стрелок попал не более 1 раза.
Ответ: 1/9.

Answer 2

4/3*1/3^3)*4=8/81 — вероятность того, что стрелок попал 1 раз из 4.
Умножаем на 4, поскольку всего существует 4 варианта попадания 1 раз из 4 (попал при первом/втором/третьем/четвёртом выстреле)
1/3^4=1/81 — вероятность того, что стрелок ни разу не попал.
8/81+1/81=9/81=1/9 — вероятность того, что стрелок попал не более 1 раза.
Ответ: 1/9.