Question

Если в треугольнике AВС заданы АС=3 ВС=4 cosA=2/5 то синус угла В равен

Answer 1

$frac {BC}{sinA}=frac {AC}{sinB}. sinA=sqrt{1-cos^2 A} = sqrt{1-(frac {2}{5})^2} = sqrt{frac {25}{25}-(frac {4}{25})} = \ = sqrt{frac {21}{25}} =frac{ sqrt{21} }{5} sinB=frac {AC cdot sinA}{BC} = frac {3 cdot frac {sqrt {21}}{5}}{4}= frac {3sqrt{21}}{20}$