Question

Помогите пожалуйста упростить пример, на носу экзамен, а я вообще не шарю как решать

Answer 1

1.
$frac{x-2y}{x^2+2xy}= frac{x-2y}{x(x+2y)}$

2.
$frac{x+2y}{x^2-2xy}= frac{x+2y}{x(x-2y)}$

3.
$frac{x-2y}{x(x+2y)}- frac{x+2y}{x(x-2y)}= frac{(x-2y)^2-(x+2y)^2}{x(x+2y)(x-2y)}= \ \ = frac{(x-2y-x-2y)(x-2y+x+2y)}{x(x+2y)(x-2y)} = frac{-4y*2x}{x(x+2y)(x-2y)}= frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}$

4.
$frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}: frac{4y^2}{4y^2-x^2}= frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}* frac{(2y-x)(2y+x)}{4y^2}= \ \ = frac{-2(2y-x)}{y(x-2y)}= frac{2(x-2y)}{y(x-2y)}= frac{2}{y}$

Ответ: 2/у.