Question

Решите уравнение........

Answer 1

sin2x+√2 sinx-2cosx-√2=0
(sin2x-2cosx)+(√2 sinx-√2)=0
(2sinxcosx-2cosx)+√2(sinx-1)=0
2cosx(sinx-1)+√2(sinx-1)=0
(sinx-1)(2cosx+√2)=0

a) sinx-1=0
    sinx=1
    x=п/2 + 2пn, n∈Z

б) 2cosx+√2=0
    2cosx= -√2
    cosx= - √2/2
    x=(-/+)3п/4 + 2пn, n∈Z

Ответ: п/2+2пn, n∈Z;
            (-/+)3п/4+2пn, n∈Z.