Question

Колебательный контур содержит сопротивление 1 Ом, катушку индуктивностью 25 мГн
конденсатор емкостью 10 мкФ. Определить, через сколько полных колебаний
амплитуда тока в контуре уменьшится в e раз.

Answer 1

Для амплитуды заряда на конденсаторе имеем следующее уравнение
$displaystyle ddot{q}+frac{R}{L}dot{q}+frac{1}{LC}q = 0$

Соответственно, половина коэффициента при первой производной - это постоянная затухания, а время, за которое амплитуда уменьшится в е раз

$taufrac{R}{2L} = 1\ tau = {2L}{R}= 0.05$

50 миллисекунд