Question

Помогите пожалуйста. Хоть одно из них.

Answer 1

7. $tg acdot ctg a-frac{1-sin^2 a}{cos^2 a-1}=1+frac{cos^2 a}{sin^2 a}= frac{sin^2 a+cos^2 a}{sin^2 a}=frac{1}{sin^2 a}$

8. $sqrt{x+78}=x+6; x+6=t; sqrt{t+72}=t; t geq 0; t+72=t^2;$

$t^2-t-72=0; (t-9)(t+8)=0; t=9$ или t= - 8<0 - лишний.

Ответ: x=3

9. $sin 6x+sin 2x=0; 2sin frac{6x+2x}{2}cdot cosfrac{6x-2x}{2}=0;$

$2sin 4xcdot cos 2x=0; sin 4x=0Rightarrow 4x=pi n; x=frac{pi n}{4}; nin Z$  или 

$cos 2x=0; 2x=frac{pi}{2}+pi k; x=frac{pi}{4}+frac{pi k}{2}; kin Z$