Question

Помогите с решением первого пункта

Answer 1

√(0,5 + Sin²x) = 1 - Cos2x
√(0,5 + Sin²x) = 1 - (1 - 2Sin²x)
√(0,5 + Sin²x) = 1 - 1 + 2Sin²x
√(0,5 + Sin²x) =  2Sin²x |²
0,5 + Sin²x = 4Sin⁴x
8Sin⁴x - 2Sin²x -1 = 0
Sin²x = t
8t² -2t -1 = 0
t =(1 +-√9)/8
t₁ = 1/2                                                                         t₂ = -1/4
Sin²x = 1/2                                                                  Sin²x = -4
Sinx = √2/2                или       Sinx = -√2/2                       ∅
x = (-1)ⁿ π/4 + nπ, n ∈Z         x = (-1)ⁿ⁺¹π/4 +nπ, n ∈Z