Question

Помогите решить уравнение!

Answer 1

1/sin²x-3/(cos(11π/2+x))=-2     ОДЗ: sinx≠0    x≠πn
1/sin²x-3/(cos(10π+π/2+x))=-2
1/sin²x-3/cos(π/2+x)=-2
1/sin²x-3/(-sinx)=-2
1/sin²x+3/sinx=-2   |×sin²x
1+3*sinx=-2*sin²x
2*sin²x+3*sinx+1=0
sinx=t   ⇒
2t²+3t+1=0    D=1
t₁=-1   sinx=-1   x₁=3π/2+2πn
t₂=-0,5=-1/2   sinx=-1/2    x₂=-π/6+2πn    x₃=7π/6+2πn.
Ответ: x₁=3π/2+2πn    x₂=-π/6+2πn    x₃=7π/6+2πn.