Question

Объясните подробно как здесь найти производную

Answer 1

$1); ; y=underbrace {(x-1)^2}_{ u}cdot underbrace {(x+2)}_{v}; ,; ; ; (uv)'=u'v+uv'\\y'=2(x-1)cdot (x+2)+(x-1)^2cdot 1=(x-1)cdot (2(x+2)+(x-1))=\\=(x-1)(3x+3)=3(x-1)(x+1)=3(x^2-1)\\2); ; y= frac{256}{9}cdot xcdot (x-1)^3; ,; ; ; (ccdot u)'=ccdot u'; ,; ; c=const \\y'= frac{256}{9} cdot Big (x'cdot (x-1)^3+xcdot ((x-1)^3)'Big )=\\= frac{256}{9}cdot Big ((x-1)^3+xcdot 3(x-1)^2Big )= frac{256}{9} cdot (x-1)^2cdot (x-1+3x)=\\= frac{256}{9}cdot (x-1)^2cdot (4x-1)$