Question

d²y/dx² = -1/x·dy/dx; y=2 и dy/dx=1 при x=0
Дифференциальное уравнение
Подскажите как решать, пожалуйста

Answer 1

$y''=-frac{y'}{x}; xy''+y'=0; (xy')'=0; xy'=C_1; y'=frac{C_1}{x};$

$y=C_1intfrac{dx}{x}; y=C_1ln |x|+C_2 -$ общее решение.
Найти частное решение из этого общего, конечно, нельзя, так как логарифм нуля не существует.

Более того, x=0 даже в уравнение подставить нельзя, так как там он в знаменателе. Если считать, что наше уравнение xy''+y=0, то при подстановке x=0 получаем  y=0, а не 2. В общем, с частным решением проблема - нет частного решения, удовлетворяющего этим начальным условиям