Question

Пожалуйста решите разделяющий вид переменной дифференциального уравнения первого порядка

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
ln(cosy)dx+xtgydy=0
$frac{tgy*dy}{ln(cosy)} =- frac{dx}{x}$
$- int {} frac{d(ln(cosy))}{ln(cosy)} , = - int { frac{dx}{x} } ,$
-ln|ln(cosy)|=-ln|x|
ln|ln(cosy)|=ln|x|+lnC
$ln(cosy)=e^{xC}$