Question

Помогите пожалуйста решить 2 логарифмических ф-ции (ну или хоть что-то). Буду ну очень благодарна♥♥♥

Answer 1

$1); ; left { {{log_3x+log_9y=3} atop {log_{1/3}x+log_3y=3}} right. ; ; left { {{log_3x+frac{1}{2}log_3y=3} atop {-log_3x+log_3y=3}} right. ; ; left { {{log_3x+log_3sqrt{y}=3} atop {log_3frac{1}{x}+log_3y=3}} right. \\\ left { {{log_3(xsqrt{y})=3log_33} atop {log_3frac{y}{x}=3log_33}} right. ; ; left { {{log_3(xsqrt{y})=log_327} atop {log_3frac{y}{x}=log_327}} right. ; ; left { {{xsqrt{y}=27} atop {frac{y}{x}=27}} right. ; ; to ; ; frac{y_0}{x_0}=27$

Мы привели систему к виду, из которого сразу видно , чему равно отношение у/х . И хотя ответ на вопрос уже получен, можно всё-таки найти решения системы (для сведения):

$left { {{frac{y}{27}cdot sqrt{y}=27} atop {x=frac{y}{27}}} right. ; ; left { {{(sqrt{y})^3=27cdot 27} atop {x=frac{y}{27}}} right. ; ; left { {{(sqrt{y})^3=9^3} atop {x=frac{y}{27}}} right. ; ; left { {{sqrt{y}=9} atop {x=frac{y}{27}}} right. \\\ left { {{y=9^2} atop {x=frac{9^2}{27}}} right. ; ; left { {{y=81} atop {x=3}} right. ; ; Proverka:; ; frac{y_0}{x_0}= frac{81}{3}=27\\ODZ:; ; x>0; ,; y>0; .$

$2); ; lgx^2+lg(x+10)^2=2lg11; ,; ; ODZ:; ; xne 0; ,; xne -10\\lgBig (x^2(x+10)^2Big )=lg11^2\\x^2(x+10)^2=11^2\\Big (x(x+10)Big )^2-11^2=0; ; ; ; [; A^2-B^2=(A-B)(A+B); ]\\Big (x(x+10)-11Big )Big (x(x+10)+11Big )=0\\(x^2+10x-11)(x^2+10x+11)=0\\a); ; x^2+10x-11=0; ,; ; x_1=-11; ,; ; x_2=1; ; (teorema; Vieta)\\b); ; x^2+10x+11=0; ,; ; D/4=5^2-11=14; ,\\x_3=-10-sqrt{14}; ,; ; x_4=-10+sqrt{14}$

$Otet:; ; x_1=-11; ,; x_2=1; ,; x_3=-10-sqrt{14}; ,; x_4=-10+sqrt{14}; .$

Answer 2

спасибо огромное, просто 10 из 10♥♥