Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции
1) y=-1/2x+2
2) y=x^3-x^2/2
3) y=x^3-6x
4) y=x^4+4x
Помогите пожалуйста!

Answer 1

функция возрастает на промежутке, на котором производная положительна.
1) y' = -1/2 < 0 , ⇒ данная функция убывающая на всей области определения.
2) y' = 3x² -x
3x² - x = 0
x= 0 и х = 3
-∞                0                      3          +∞
        +                      -                   +         это знаки производной
возрастает      убывает         возрастает
3)y' = 3x² -6
3x² - 6 = 0
x² = 2
x = +-√2
-∞              -√2              √2            +∞
         +                  -               +            это знаки производной
возрастает    убывает     возрастает 
4) y' = 4x³ + 4
4x³ + 4 = 0
x³ = -1
x = -1
-∞             -1                +∞
         -                 +            это знаки производной
убывание   возрастание