Question

При каких значениях t вершина параболы y=2tx^2-4x+3 расположена: ниже оси Ox, выше оси Ox, на оси Ox.

Answer 1

Решение:Примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

Найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2(4*a)

 

y=3-(-4)^2(4*2*t)=3-2t

вершина параболы лежит выше оси Ох если

y>0

3-2t>0

3>2t

 

t>0 t>23

t<0 t<23

значит при t<0 или t>23

вершина параболы лежит на оси Ох, если

y=0

3-2t=0

при t=23

вершина парболы лдлежит ниже оси Ох, если

y<0

3-2t<0

то есть при 0<t<23