Question

Найдите приращение функции f(x)=(x-1)^3 в точке X0 , если X0=1 , дельтаX=0.1
1)-0,001 3)-0,01
2)0,001 4)0,01
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Приращение функции - это разница между значениями функции в двух точках. Обычно рассматривают приращение функции , когда две точки находятся очень близко друг к другу.
Одно значение аргумента обозначают х₀ , а другое  х₁=х₀+Δх ,
где Δх- очень мало.

$f(x)=(x-1)^3; ,; ; x_0=1; ; ,; ; Delta x=0,1\\Delta f=f(x_0+Delta x)-f(x_0)\\x_0+Delta x=1+0,1=1,1\\Delta f=f(1,1)-f(1)=(1,1-1)^3-(1-1)^3=0,1^3-0=0,001\\Otvet:; ; 2); .$