Question

Кто-нибудь, может помочь с объяснениями пожалуйста.
Найти первую производную функции
1) y=Ln^2*tg2x
2) y=(sin2x)^x
И если кто сможет №3 Найти первую и вторую производную :)
3) 2х^5+5/x^2-sqrt(2*x)^5

Answer 1

$1)y`=(ln^2(tg(2x)))`=2ln(tg(2x))*frac{1}{tg(2x)}*frac{1}{cos^2(2x)}*2=frac{4ln(tg(2x))}{tg(2x)cos^2(2x)}$

$y`=((sin2x)^x)`=2*(sin2x)^x*ln(sin2x)*cos(2x)$

$(2x^5+frac{5}{x^2}-sqrt{(2x)^5})`=(2x^5+5x^{-2}-(2x)^frac{5}{2})=\=10x^4-10x^{-3}-5*(2x)^frac{3}{2}=10x^4-frac{10}{x^3}-5(sqrt{2x})^3$

$(10x^4-10x^{-3}-5*(2x)^frac{3}{2})`=40x^3+30x^{-4}-7,5(2x)^frac{1}{2}=\=40x^3+frac{30}{x^4}-15sqrt{2x}$

Answer 2

Спасибо вам большое! да, не совсем понятно от куда Ln появился, когда sin2x ,был в степени x ?

Answer 3

(a^x)`=a^x*lna

Answer 4

получается ln(sin2x)*cos(2x) всё будет степенью?

Answer 5

нет, ln и cos в степень не входят

Answer 6

спасибо!!!