Question

Два груза массами m и М связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения между грузами и гранями клина μ = 0,2. Угол наклона клина α = 45°. Определите, при каком соотношении между массами грузов возможно равновесие системы. Массой нити и блока можно пренебречь.

Answer 1

Mg*sin(α)-mg*sin(α)<=Mg*cos(α)*μ+mg*cos(α)*μ
mg*sin(α)-Mg*sin(α)<=Mg*cos(α)*μ+mg*cos(α)*μ
*****************************************************
(M-m)*sin(α)<=(M+m)*cos(α)*μ
(m-M)*sin(α)<=(M+m)*cos(α)*μ
*****************************************************
(M-m)*tg(α)<=(M+m)*μ
(m-M)*tg(α)<=(M+m)*μ
*****************************************************
M*(tg(α)-μ)<=m*(μ+tg(α))
m*(tg(α)-μ)<=M*(μ+tg(α))
*****************************************************
M*(1-0,2)<=m*(0,2+1)
m*(1-0,2)<=M*(0,2+1)
*****************************************************
M*0,8<=m*1,2
m*0,8<=M*1,2
*****************************************************
M*2/3<=m
m<=M*1,5
*****************************************************
M*2/3 <= m <= M*1,5