Question

скоротіть дріб (а+5√а)/(а-25)

Answer 1

$(a-25)=( sqrt{a} -5)( sqrt{a} +5)$ - по формуле разности квадратов.

Теперь дробь:
$displaystyle frac{5+ sqrt{a}}{( sqrt{a} -5)( sqrt{a} +5)} = frac{5+ sqrt{a}}{( sqrt{a} -5)( 5+sqrt{a})}$

Теперь, условимся что $ane 25$ тогда имеем право сократить дробь:

$displaystyle frac{5+ sqrt{a}}{( sqrt{a} -5)( 5+sqrt{a})}= frac{1}{( sqrt{a} -5)} cdot frac{5+ sqrt{a} }{5+ sqrt{a} } = frac{1}{sqrt{a} -5}$