Question

перший член арифметичної прогресії дорівнює -4,а її різниця 2. Скільки треба взяти перших членів,щоб їх сума була рівна 84

Answer 1

S_n = (2*a1 + (n-1)*d) * n / 2 = 84
(2*(-4) + (n-1)*2) * n = 168
(-10 + 2n) * n = 168
(-5 + n) * n = 84
n² - 5n - 84 = 0
по т.Виета корни: (-7) и (12)
Ответ: n = 12 (n∈N)