Question

обчисліть медіану АМ трикутника АВС, якщо А(-3, 1), В(1,1);С(1,-3)

Answer 1

Точка М - середина стороны ВС. Значит её координаты - среднее между координатами точек В и С. Считаем:
Мх = (1 + 1)/2 = 1
Му = (1 + (-3))/2 = -1
Теперь, зная координаты точек А и М, можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти АМ (ведь это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в виде проекций на оси).
Горизонтальный катет - разность между абсциссами А и М:
-3 - 1 = -4
Вертикальный катет - разность между ординатами А и М:
1 - (-1) = 2
Получается по теореме Пифагора:
АМ^2 = (-4)^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20
AM = √20 = 2√5