Question

Помогите пожалуйста с тригонометрией, нужно с решением

$1) tg( frac{pi }{4} -arctg3) \ 2) sin(arctg(- frac{2}{3} ))$

Answer 1

$tg( frac{pi}{4} -arctg3)= dfrac{tgfrac{pi}{4}-tg(arctg3)}{1+tgfrac{pi}{4}tg(arctg3)} = dfrac{1-3}{1+3} =- dfrac{1}{2}$

$sin(arctg(- frac{2}{3} ))= dfrac{-frac{2}{3}}{ sqrt{(-frac{2}{3})^2+1} } =- dfrac{2sqrt{13}}{13}$

P.S. $sin(arctg beta )= dfrac{beta } {sqrt{beta ^2+1}}$

Answer 2

Огромное спасибище! Если не трудно можете ответить как называются формулы подобные той, что вы написали в конце? Очень хочу с ними ознакомиться

Answer 3

В интернете есть полно таких доказательств)