Question

Помогите упростить выражение

Answer 1

При решении используем тригонометрические формулы:
sin²x+cos²x=1
sin2x=2sin(x)*cos(x)

$frac{1+sin(2x)}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)= frac{sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)=$

$=frac{(sin(x)+cos(x))^2}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)=cos(x)$

Ответ: cos(x)