Question

$распишите подробно, пожалуйста$

Answer 1

$intlimits^ frac{ pi }{2} _0 sqrt{cosx-cos^3x} , dx=intlimits^ frac{ pi }{2} _0 sqrt{cosx(1-cos^2x)} , dx=intlimits^ frac{ pi }{2} _0 sqrt{cosx}sinx} , dx=$
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
$cosx=t \ dt=-sinxdx \ sinxdx=-dt \ x=0 - textgreater t=1\ x= frac{ pi }{2} - textgreater t=0 \-------------------------------\ =intlimits^0 _1 sqrt{t}*(-dt)=intlimits^1 _0 sqrt{t}dt= frac{2 sqrt{t^3} }{3}|^1_0 = frac{2}{3}$