Question

Равносильны ли уравнения? [20 баллов]
$frac{3x-2}{3} - frac{4-x}{2} - frac{3x-5}{6} =2x-2$ и $2x+3= frac{10}{3}$

Answer 1

Умножим оба уравнения на 6.

1. 2 (3х - 2) - 3 (4 - х) - (3х - 5) = 6 (2х - 2)
6х - 4 - 12 + 3х - 3х + 5 = 12х - 12
6х - 12х = - 12 + 4 + 12
- 6х = 4
х = - 2/3

2. 6 (2х + 3) = 2 * 10
12х + 18 = 20
12х = 20 - 18
12х = 2
х = 1/6

Ответ: нет, не равносильны.

Answer 2

а) (3x-2)/3-(4-x)/2-(3x-5)/6=2x-2   |×6
2*(3x-2)-3*(4-x)-(3x-5)=12x-12
6x-4-12+3x-3x+5=12x-12
6x-11=12x-12
6x=1
x=1/6
б) 2x+3=10/3
2x=3¹/₃-3
2x=1/3
x=1/6   ⇒    эти уравнения равносильны.