Question

Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Answer 1

$int frac {x+2}{x cdot (x-3)} dx = int frac {x}{x cdot (x-3)} dx + int frac {2}{x cdot (x-3)} dx = \ = int frac {1}{(x-3)} dx + 2 cdot int frac {1}{x cdot (x-3)} dx = int frac {1}{y} dy + 2 cdot int frac {1}{(z+ frac {3}{2}) cdot (z-frac {3}{2})} dz = \ = ln|y|+C+2 cdot int frac {1}{z^2-(frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 cdot frac{1}{2 cdot frac{3}{2}} cdot ln|frac{x-frac{3}{2}}{x+frac{3}{2}}|+C_2 =$
$(C_1+C_2=C) \ =ln|x-3|+ frac{2}{3} cdot ln|frac{x-frac{3}{2}}{x+frac{3}{2}}|+C$

Answer 2

Но там как-то должно быть через А и В

Answer 3

Через какие A и B?