Question

Избавтесь от иррациональности в знаменателе дроби, срочно нужно! Буду очень благодарен
1.) x-√xy+y
    -----------
     √x-√y

2.) 9+3√a+a
------------------
      3+√a

3.) 1-2√x+4x
-----------------
      1-√2x

12.) x-2√3x+3
-------------------
       √x+√3
Заранее благодарен

Answer 1

$1); ; frac{x-sqrt{xy}+y}{sqrt{x}-sqrt{y}}=frac{(x-sqrt{xy}+y)(sqrt{x}+sqrt{y})}{(sqrt{x}-sqrt{y})(sqrt{x}+sqrt{y})}=frac{sqrt{x^3}+sqrt{y^3}}{x-y}\\2); ; frac{9+3sqrt{a}+a}{3+sqrt{a}}=frac{(9+3sqrt{a}+a)(3-sqrt{a})}{(3+sqrt{a})(3-sqrt{a})} =frac{3^3-sqrt{a^3}}{9-a} = frac{27-sqrt{a^3}}{9-a}$

$3); ; frac{1-2sqrt{x}+4x}{1-2sqrt{x}} =frac{(1-2sqrt{x}+4x)(1+2sqrt{x})}{(1-2sqrt{x})(1+2sqrt{x})} = frac{1+8sqrt{x^3}}{1-4x} \\4); ; frac{x-2sqrt{3x}+3}{sqrt{x}+sqrt3} =frac{(x-2sqrt{3x}+3)(sqrt{x}-sqrt3)}{(sqrt{x}+sqrt3)(sqrt{x}-sqrt3)} =frac{(sqrt{x}-2sqrt{3x}+3)(sqrt{x}-sqrt3)}{x-3}\\4a); ; frac{x+2sqrt{3x}+3}{sqrt{x}+sqrt3} =frac{(x+2sqrt{3x}+3)(sqrt{x}-sqrt3)}{(sqrt{x}+sqrt3)(sqrt{x}-sqrt3)}= frac{sqrt{x^3}-sqrt{27}}{x-3}\\\P.S.; ; ; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$