Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

1.
4cos²x -8cosx+3 =0 ;
 * 4cos²x -2cosx -6cosx +3=4cosx(cosx-1/2)-6(cosx -1/2)=(cosx -1/2)(4cosx-6)*
можно рассматривать как квадратное уравнение относительно cosx
D/4 =(8/2)² -4*3 =4² -12 =4 =2²
cosx =(4+2)/4 =3/2 > 1_не имеет решения  
cosx =(4-2)/4 =1/2 ;
x = ±π/3+2π*n , n∈Z. 

ответ : ±π/3+2π*n , n∈Z. 
---
2.
sint < (√2) /2 
2πn + ( π -π/4) < x <π/4 +2π+2πn ,n∈Z
2πn + 3π/4) < x <9π/4 +2πn ,n∈Z .

ответ : x ∈(2πn + 3π/4) ;9π/4 +2πn)  ,n∈Z
---
3.
f(x) =x³ - 2x² +5x  ; x₀ =2 
уравнение касательной  к графику функции  в точке x₀ имеет вид
 f '(x₀ ) =  ( y - f(x₀)) / (x- x₀)  или   y = f'(x₀) * (x- x₀) +f(x₀) 
f(x₀) =f(2) =2³ - 2*2² +5*2 =10 ;
f' (x ) =(x³ - 2x² +5x) ' = 3x² -4x+5 
f'(x₀) = f'(2) =  3*2² -4 *2+5 =9  ;
следовательно 
  y = f'(x₀) * (x- x₀) +f(x₀)  =9 * (x - 2) +10 = 9x -8.

ответ : y = 9x -8.
---
4.  
S(пов) =2(3*6+3*11+6*11) см² =234  см²   (как спичечный коробок)
---
5.  * * *  логично не  - AF ,  a    -AD  * * *
AB +CK -CB+KM -AD -DM = AB  - CB+ CK + KM -D M -AD =
AB  + BC+ CK + KM + MD +DA =AA =0  (сверху стрелки)
* * * вектор     -CB = вектор BC
---
6.
 f '(x₀ ) =k=tqα =1/4  (геометрический смысл производной :  тангенс угла наклона касательной.)  
  * * * по графику   четко   видно tqα=( y(2) -y(-2) ) / (2 -(-2))=(4-3) /4 =1/4 * * *