Question

Теплохід пройшов 17 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 75 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км/год

Answer 1

Ответ: 2 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость течения реки, тогда теплоход на 75 км против течения, затратил времени $frac{75}{32-x}$ часов, а на 17 км по течению затратил $frac{17}{32+x}$ часов и разница по условию составила 2 часа. Составим уравнение:

$frac{75}{32-x}-frac{17}{32+x}=2$

$2400+75x-544+17x=2(1024+32x-32x-x^{2} )$

$928+46x=1024-x^{2}$

$x^{2} +46x-96=0$

$D=46^{2}-4*1*(-96)=2500$

$x_{1} =frac{(-46)-sqrt{2500} }{2*1}$

x₁=(-48) (км/ч) не подходит, т.к. скорость реки не может быть отрицательной.

$x_{2} =frac{(-46)+sqrt{2500} }{2*1}$

x₂=2 (км/ч) скорость течения реки.