Question

Помогите пожалуйста решить интеграл
Фото прикреплено

Answer 1

$displaystyle intlimits^3_0 {xsqrt{x-2}} , dx ={u=x-2;,,, du=dx}=\ \ \ =displaystyle intlimits^1_{-2} {u^{3/2}} , du+2displaystyle intlimits^1_{-2 }{sqrt{u}} , du = frac{2u^{5/2}}{5} bigg|^1_{-2}+ frac{4u^{3/2}}{3} bigg|^1_{-2}=\ \ = frac{2}{5} - frac{2 sqrt{(-2)^5} }{5} + frac{4}{3} - frac{4 sqrt{(-2)^3} }{3} = frac{26}{15} - frac{ 16sqrt{-2} }{15} = frac{2}{15} (13+8i sqrt{2} )$