Question

Ускорение прямолинейного движения материальной точки задается формулой а (t)= 6t-5.Найдите закон изменения скорости и закон движения, если v(2)=3, s(2)=2.

Answer 1

Скорость найдём как интеграл от ускорения: v(t)=3*t²-5*t+C⇒v(2)=3=3*4-5*2+C⇒3=12+10+C⇒C=3-12+10=1. v(t)=3*t²-5*t+1⇒v(2)=12-10+1=3 - верно!
Закон движения найдём как интеграл от скорости s(t)=t³-2,5*t²+t+C1⇒s(2)=2=8-10+2+C1⇒C1=2⇒s(t)=t³-2,5*t²+t+2 ⇒ s(2)=8-10+2+2=2- верно.

Ответ: v(t)=3*t²-5*t+1, s(t)=t³-2,5*t²+t+2.