Question

Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки 5см і 6см.Знайти площу трикутника,якщо довжина меншої з двох інших його сторін дорівнює 15 см.Ответ получиться 22корень14см^2

Answer 1

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
То есть , если большая из двух других сторон равна Х, то Х/15=6/5.
Отсюда Х=6*15/5=18см.
Тогда полупериметр треугольника равен (11+15+18)/2=22см.
По формуле Герона S=√[p(p-a)(p-b)(p-c) или
S=√(22*4*7*11)=22√14. Это ответ.