Question

В классе 20 учеников, из них пятеро - шахматисты. Наугад вызывают 4 ученика. Найти вероятность того, что среди них 1) 2 ученика шахматисты ; 2) 3 ученика шахматисты; 3) ни один из них не шахматист.

Answer 1

В группе 20 студентов из них 4 отличника. Какова  вероятность того, что среди  5  наугад выбранных  по списку  студентов 2  отличника.Решениер=С(4,2)*С(16,3)/С(20,5)=(( 4!/((4-2)!*2!))* (16!/((16-3)!*3!)))/( 20!/((20-5)!*5!))=0,217Здесь С(n,k)=n!/((n-k)!*k!), т.е. число сочетаний из n по k.Говоря простым языком надо из 20 студентов выбрать 5, причем так, чтобы двое были выбраны из 4 отличников, а остальные трое из 16 НЕ отличников.