Question

Помогите решить,пожалуйста
Дам много баллов
С решением

Answer 1

$1); ; 2^{x+3}-3cdot 2^{x+1}+2^{x} textless 12\\2^{x}cdot 2^3-3cdot 2^{x}cdot 2+2^{x} textless 12\\2^{x}cdot (8-6+1) textless 12\\2^{x} textless 4\\2^{x} textless 2^2\\x textless 2$

$2); ; frac{2^{x}+8}{2^{x}-1} textgreater 2^{x}\\t=2^{x} textgreater 0; ; ,; ; ; frac{t+8}{t-1} textgreater t; ,; ; frac{t+8}{t-1}-t textgreater 0 ; ,; ; frac{t+8-t(t-1)}{t-1} textgreater 0; ,\\ frac{-t^2+2t+8}{t-1} textgreater 0; ,; ; frac{t^2-2t-8}{t-1} textless 0; ,; ; frac{(t-4)(t+2)}{t-1} textless 0; ,\\Znaki:; ; ; ---(-2)+++(1)---(4)+++\\tin (-infty ,-2)cup (1,4) \\t textgreater 0; ; to ; ; 1 textless t textless 4$

$left { {{2^{x} textgreater 1} atop {2^{x} textless 4}} right. ; ; left { {{2^{x} textgreater 2^{0}} atop {2^{x} textless 2^2}} right. ; ; left { {{x textgreater 0} atop {x textless 2}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; xin (0,2)$