Question

В тра­пе­ции ABCD известно, что AD = 2, BC = 1, а её пло­щадь равна 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Answer 1

Из площади трапеции: $S=dfrac{AD+BC}{2}cdot h~~~Leftrightarrow~~~h=dfrac{2S}{AD+BC}=40$

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$MN=dfrac{AD+BC}{2}=dfrac{3}{2}$

Так как MN средняя линия трапеции, то высота трапеции BCMN равна половине высоты трапеции ABCD.

$S_{BCMN}=dfrac{MN+AD}{2}cdot dfrac{h}{2}=dfrac{dfrac{3}{2}+2}{4}cdot40=15+20=35$ кв.ед.

Ответ: 35 кв. ед.