Question

1) Решить неравенство
-1<1-2x/4.
2) Доказать, что если (y-3)²>(3+y)(y-3), то y<3.
3) Решить неравенство |3x-2,8|≥3

Answer 1

Решение:
  1) -1<1-2x/4 Освободимся от знаменателя  дроби.: 
  -4<4-2x, 2x<8, x<4. Ответ x<4.
 2)Решим неравенство и покажем,что y<3.
 (y-3)^2>(3+y)(y-3),
 y^2-6y+9-y^2+3>0,
 18-6y>0, 6y<18, y<3. Доказано.
 3) Решить неравенство |3x-2,8|>=3.
  Решение:1) 3x-2,8>=3,или  2) 3x-2,8<=-3.
  Из первого следует x>=29/15; из второго неравенства  x<=-1/15