Question

cos2x-0,5sin2x=1
найдите самый отрицательный корень уравнения

Answer 1

$cos2x-0.5sin2x=1\ cos^2x-sin^2x-sin xcos x=sin^2x+cos^2x\ 2sin^2x+sin xcos x=0\ sin x(2sin x+cos x)=0\ sin x=0\ x=pi k,k in Z\ \ 2sin x+cos x=0\ 2tgx+1=0\ tgx=-0.5\ x=-arctg0.5+pi n,n in Z$

Вопрос задан некорректно, может быть наибольший отрицательный корень уравнения?Тогда при k=-1; x=-π будет наибольший корень