Question

Найдите интервалы функции y=-x(x-2)^2

Answer 1

y =6x - 2x³ сначала находим производную этой ф-ции (по формулам)

y'=6-6x²

приравниваем производную ф-цию к нулю

6-6x²=0

x²=1

x=±1

чертим интервал

       -             +                -             

----------*------------*------------>

           -1              +1                 x          

При значениях x>1 производная имеет знак -, а дальше просто ставим +-+-

Собствеено на интервале + ф-ция возрастает, при - убывает

x∈(-∞;-1] v [+1;+∞)       f(x) убывает

x∈[-1;+1]                        f(x)    возрастает

Ответ правильный