Question

Решите уравнение 2cos в квадрате Х+5sin x+1=0

Answer 1

$2cos^2x+5sin x+1=0\ 2(1-sin^2x)+5sin x+1=0\ 2-2sin^2x+5sin x+1=0\ 2sin^2x-5sin x-3=0$

Пусть $sin x=t$, в результате получаем квадратное уравнение вида:
$2t^2-5t-3=0\ D=25+24=49\ t_1=-0.5\ t_2=3$

Обратная замена

$sin x=-0.5\ x=(-1)^{k+1},, *,, frac{pi}{6} + pi k,k in Z$

$sin x=3$
Уравнение решений не имеет, т.к. синус принимает значения [-1;1].